В браузере ОТКЛЮЧЕНА возможность использовать CSS (каскадных таблиц стилей), или ваш браузер не поддерживает действующих веб-стандартов. Поэтому Вы не видите оформление сайта.


Рекомендуем включить поддержку CSS или обновить браузер.

Внимание: использование данного материала
только с письменного разрешения «Методики Н.Зайцева»

Методики Н.Зайцева • Официальный сайт Николая Зайцева.

Методики Н.Зайцева • Официальный сайт Николая Зайцева.
обучение чтению, математике, русскому и английскому языкам

Рекомендуем прочитать

Поиск    

вселюбые словафраза

facebookвконтактеyoutubeгостевая книганаписать письмофорумподпискакак купить пособия? 

Юрий Фоминых

доктор педагогических наук, профессор Пермского университета,
академик Академии естествознания

Математика по Давыдову — это тупик

Народное образование, №7/8, 1998 г.


Математика по Давыдову — это тупик

Юрий Фоминых

Ситуация, которая сложилась в начальном математическом образовании, непосвященному может показаться весьма странной: передовые слои педагогической общественности, возглавляемые психологами и чиновничеством, вот уже три десятилетия всеми доступными средствами внедряют развивающее обучение, а массы ретроградов-математиков почему-то против такого развития. Причем чем старше класс, в котором преподают эти учителя, тем более твердую позицию занимают они в стане оппозиции. В чем тут дело, что не нравится математикам в педагогических системах, именующих себя ярмарочным названием развивающее обучение (РО)?

Читатель может спросить: почему термин o РО — ярмарочный? Да чтобы успешнее продать, привлечь к себе внимание, причем явно за счет интересов коллег (чувствуете намек: никто, кроме нас, не развивает!). Представьте по аналогии, что появилась ассоциация лечащего врачевания. Что должны подумать остальные врачи?

Если кто-то отмахнется (мол, все это — досужие домыслы!), значит, он незнаком с реальным положением дел. Именно на эту крикливую, яркую этикетку клюнули бюрократы от науки и образования, и идеологи РО нашли в чиновниках активного и верного союзника: респектабельному руководителю органа образования хочется слыть передовым, он из кожи лезет, чтобы на подведомственной ему территории повысился процент новаторских классов с передовой системой РО. Ему же перед начальством отчитываться надо! Как публично пояснил один из чиновников областного уровня на конференций в Перми, — развивающее обучение — это государственная политика в образовании. Тут уж, понятно, критиковать не смей!

А что же учителя начальных классов, которые работают по системе развивающего обучения? Кто-то из них искренне верит в ее преимущества (речь идет именно о вере, потому что за три десятилетия экспериментов по РО в печати не отмечено достоверных положительных результатов, по крайней мере, в преподавании математики), кого-то начальство заставило, кому-то методика нравится (квазиисследования, диалог...), а кто-то не противится давлению сверху потому, что видит в системе хоть маленькую, но кормушку — ведь за эксперимент доплачивают.

А теперь вернемся к математикам. Попытаемся понять их позицию, анализируя систему развивающего обучения Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова. Но прежде всего замечу, что математики как раз не против духовного и интеллектуального развития школьников в процессе обучения. Они против дискредитации этой идеи.

Современному читателю нелишне напомнить, каким видели обучение математике русские методисты прошлого века. Например, В.А. Латышев (Руководство к преподаванию арифметики. — С.-Петербург, 1880) полагал, что в основу обучения начальной арифметике должны быть положены следующие принципы:

  • развивающее обучение;
  • введение практических задач;
  • устные вычисления;
  • наглядность;
  • предметность обучения;
  • использование диалогов (вопросно-ответной или катехизисной формы);
  • эвристическая форма обучения.

Как видите, на первом месте в этом списке стоит развивающее обучение. Тех же взглядов придерживался и К.П. Аржеников, работа которого Методика начальной арифметики была настольной книгой учителей и выдержала до революции 21 издание. Автор пишет: Образовательная цель обучения состоит в развитии ума, чувства, воли. Для достижения этой цели:

  • все арифметические знания и умения должны усваиваться учащимися сознательно;
  • мысль учащегося должна быть приучена к самостоятельной деятельности;
  • учащиеся должны приобрести доверие к собственным силам, терпение и настойчивость в преодолении трудностей.

Так Аржеников понимал развивающее обучение. В другом месте он отмечает, что курс арифметики должен быть построен на задачах.


Методология системы

Прежде всего все теоретики развивающего обучения исходят из не формулируемого ими принципа о приоритете психологии в педагогике. Конечно, учебная деятельность школьника опирается на психическое отражение действительности, и опытный педагог (часто интуитивно) учитывает состояние и изменение психики ребенка в процессе воспитания и обучения. В этом смысле психология является теоретической базой педагогики. Но в аналогичном положении относительно педагогики оказываются философия и практически все гуманитарные науки.

Таким образом, мы можем констатировать, что философия, психология и обществознание в целом исполняют роль методологии педагогики. Но не стоит преувеличивать значение этого факта. Кто применял, скажем, философию на уроке математики при решении конкретной задачи? Никто и никогда (а если применял, то можно не сомневаться, что это было вульгаризацией). Роль философии как методологии другая: она дает обоснование общей позиции, служит основой научного мировоззрения, дает анализ общенаучных методов познания. Общие подходы к проблемам обучения и воспитания обосновывает и психология в качестве методологии педагогики.

В то же время мы наблюдаем некое засилье психологии в педагогике, которое основывается на утопических надеждах, что психология решит все проблемы обучения, воспитания и даже частных методик преподавания предметов. Смешно, когда психолог берется диктовать предметникам, что и как изучать на уроках математики или русского языка. В результате мы слышим диалог на уроке:

  • Дети, чему равно 2 плюс 3?
  • 2 плюс 3 равно 3 плюс 2, потому что сложение коммутативно.

Ребенку в голову не приходит решить эту задачу, он знает, чего от него ждут: чтобы он потеоретизировал. Другой пример из практики развивающего обучения по Давыдову. Учитель показывает два пальца и спрашивает:

  • Сколько пальцев?
  • А это смотря какими мерками мерить, — отвечает ученик.

Школьная практика являет нам многочисленные примеры того, как психолог приходит на урок химии и учит преподавателя, как обучать химии, потом идет в соседний класс и учит математика, как преподавать математику. Из этих советов ничего дельного не получается. Оно и понятно: педагогика и психология — разные науки, у них разные предметы познания. Различна и деятельность психолога и преподавателя. Даже на методологическом уровне психология не может решать за педагогику такие задачи, как определение целей образования, содержания и методов преподавания школьных предметов.

Следующая методологическая позиция Давыдова (восходящая якобы к Л.С. Выготскому) — приоритет теории в обучении: Смысл учебной деятельности заключается в усвоении детьми теоретических знаний (Давыдов В.В. и др. Обучение математике. 1-й класс. М., 1994. С.7).

Чему здесь противопоставляется теория? В методологическом плане теория противопоставляется методу, так как всякая наука есть теория плюс метод. Абсолютизировать одну из этих сторон науки — значит спросить, которая из них важнее? Это некорректный вопрос. Теория и метод находятся в диалектическом единстве и одновременно развиваются, обогащая друг друга в процессе познания. Образом этого процесса в философии давно стала спираль познания: на витке от частного к общему вырабатываются общие закономерности (главным образом индуктивным путем), т.е. теория. На витке развития науки от общего к частному выработанное теоретическое знание выступает в качестве метода (как правило, с помощью дедуктивных умозаключений). Налицо диалектический круг: теория развивается, чтобы стать методом, метод служит для решения практических задач и дальнейшего развития теории. Похожая ситуация подмечена в популярной песне: Любовь — кольцо, а у кольца начала нет и нет конца.

В философском (да и в житейском) плане теория противопоставляется практике. Практика — основа развития человеческого общества. И в этом смысле приоритеты одной из сторон неоправданны. А что в историческом аспекте? Понятно, что теория возникла, чтобы удовлетворять насущные потребности практики, отвечать на ее конкретные запросы. Поэтому в историческом контексте надо признать первичность практики, а уж никак не теории.

Нас более всего интересует третий план проблемы — педагогический. Человек осваивает некоторую деятельность, скажем, землекопа. Что для него важнее — научиться копать или изучить теорию копания? Для артиста цирка — чтобы его научили ходить по канату или чтобы ему изложили теорию этого хождения? И каменщику наплевать на сопромат и теорию упругости. В математике и ее преподавании абсолютизация теории как минимум неразумна. Математическая теория становится приоритетом только для специалиста по математике. Для всех остальных важнее приложения этой теории. Еще великий Ньютон заметил, что в преподавании математики задачи важнее теории. Вспомните: той же точки зрения придерживался и Аржеников. Для любого человека практика, сама деятельность важнее теории. Теория важнее только для теоретика, т.е. для Давыдова. Вот и получается перекос: раз для В.В. Давыдова теория важнее, он подумал, что она и для всех важнее (в преподавании).

Есть еще одно методологическое основание рассматриваемой системы. По словам ее автора, в основу разработанных на ее идейной базе программ и учебников положена логика восхождения от абстрактного к конкретному. Этот тезис аргументируется так: Понять генезис понятия в его связи с предметным действием можно лишь в том случае, если в учебном материале последовательно прослежены ступени перехода от простейших (абстрактных, всеобщих) форм проявления понятия ко все более сложным (конкретным, особенным) его формам (Программы развивающего обучения. Система Д.Б.Эльконина — В.В. Давыдова. М., 1992. С.4).

Такое философское обоснование системы ведет к одностороннему пониманию учителем как метода познания, так и развивающего обучения. В процессе познания многие общенаучные методы сосуществуют парами: анализ и синтез, индукция и дедукция. Мы анализируем предмет, мысленно расчленяем его на части (стороны), исследуем их — и все это только для того, чтобы затем синтезировать полученные знания в единую интегральную картину и получить общее понятие о предмете. Другая пара названных методов: дедукция удобна в преподавании, из некоторых утверждений чисто логическим путем выводятся новые, однако первоначальные утверждения получены человечеством исключительно индуктивным способом. Точно так же взаимосвязаны метод восхождения от конкретного к абстрактному (от данного в представлении к простейшим определениям, абстракциям и идеализациям) и метод восхождения от абстрактного к конкретному (от абстрактных определений с помощью реальных связей — снова к конкретным отношениям).

Очень важно, что исторически первый метод предшествует второму. В реальном научном познании мира на порождение первых абстракций, простейших понятий требовались многие годы. Например, К.Маркс в Капитале применяет метод восхождения от абстрактного к конкретному для исследования капиталистического способа производства. Исходное абстрактное понятие — товар — получено всём ходом предшествующего многовекового развития английской политической экономии. Таким образом, Маркс-то для восхождения к конкретному воспользовался готовым абстрактным (см.: Ильенков Э.В. Диалектика абстрактного и конкретного в Капитале Маркса. М., 1960). Давыдов же вырывает одну из этих двух сторон познания из чисто конъюнктурных соображений: а как же — и мы марксисты!

А почему мы забиваем голову учителя этой философской проблемой? Потому что в реальном процессе обучения исходное абстрактное понятие, как правило, не бывает дано готовым, и на его построение (на этап восхождения от конкретного к абстрактному) требуется определенное учебное время, требуются целенаправленные усилия для поиска и построения этого понятия учениками. Только после этого начинается этап перехода от абстрактного к конкретному, который абсолютизируется во всех работах Давыдова, и при этом почему-то автор умалчивает о предшествующем этапе. Когда же методисты призывают пользоваться одним из этих двух принципов восхождения к новому знанию на уроке или в изложении всего курса, не верьте этому. Так не бывает. Всякий раз приходится проходить обе части пути — либо за один урок, либо за несколько уроков, либо за четверть. Да ведь и сам В.В. Давыдов призывал учителей, чтобы они подталкивали ученика находить общее отношение в учебной задаче. Это и есть восхождение от конкретного к абстрактному.

Итак, объявленный В.В. Давыдовым метод восхождения от абстрактного к конкретному как философский принцип системы в ее основе лежать не может. Он фактически и не лежит, а лежат оба названных принципа, разведенные во времени.


Психологические основания системы

Психологической основой системы В.В. Давыдова является выдвижение на первый план процесса становления ребенка как субъекта разнообразных видов и форм человеческой деятельности (Программы развивающего обучения. Система Д.Б.Эльконина — В.В.Давыдова. М., 1992. С. 1), в том числе — учебной. Давыдов отмечает, что именно деятельность субъекта обладает такими качествами, как сознательность, самостоятельность, ответственность, инициативность и др. Против этого никто и не возражает. Никто не спорит с тем, что для подлинного субъекта учебной деятельности характерно самостоятельное ее осуществление (Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М., 1996. С. 237). Однако все понимают относительность выдвинутого принципа: во-первых, в рамках любой педагогической системы ученик, когда присваивает знания, всегда является субъектом обучения (ничему никого научить нельзя), всегда занимается самообучением; во-вторых, в учебном процессе учитель — главный субъект.

Вторая психологическая основа системы — рефлексия учащегося. В одной из работ В.В. Давыдов даже называет свою технологию системой рефлексивного развития младших школьников (Давыдов В.В. и др. Младший школьник как субъект учебной деятельности //Вопросы психологии, 1992, № 3-4). Надо обучать рефлексии, чтобы ребенок мог знать о своей ограниченности, учился переходить границы своих возможностей. В.В. Давыдов различает рефлексивную умелость, рефлексивную инициативность, рефлексивную самостоятельность младших школьников. Последняя заключается в их способности рефлексировать по собственной инициативе, без побуждения взрослого. При этом рефлексивный процесс запускает учитель, ставя проблему так, чтобы выявить разные стороны изучаемого предмета. Собственно, идея обучения рефлексивности не нова, ее во все времена исповедовали передовые учителя, которые стремились к тому, чтобы ребенок учил самого себя.

Главной целью обучения детей в школе В.В. Давыдов считал формирование у них теоретического мышления. Предполагается, что паровоз теоретического мышления энергично потащит за собой вагончики развития других качеств личности. При этом ссылаются на Л.С. Выготского, что, как показано в недавних публикациях, не совсем корректно (Лобок А.М. Антропология мифа. Екатеринбург, 1997; Кушнир А. Вперед...к Выготскому? //Народное образование, 1997, № 7). Дело в том, что Выготский как раз говорит о приоритете интуитивного, образного мышления детей и об ограниченных возможностях мышления теоретического. Вспомним, что многие выдающиеся педагоги прошлого (Я.А. Коменский, Р.Штейнер, Ж.Пиаже и др.) считали, что для младшего школьника чувственное познание эффективнее теоретического. Каждый учитель начальной школы должен сам определиться в этих позициях и исходить в практической работе из равновесия разных способов мышления детей, из некоей золотой середины. И, конечно, необходимы объективные независимые эксперименты.


Педагогическая технология

Единственный элемент системы В.В. Давыдова, относящийся к технологии, который вызывает возражения, — это объявление в качестве главной цели обучения усвоения школьниками системы теоретических понятий. Впрочем, надо отдать должное логике автора: данное требование неизбежно вытекает из принципа приоритета теории и основной задачи системы — развития теоретического мышления детей. Он пишет, что в его теории на современной логико-психологической основе проведено четкое различение житейских и научных понятий, усваиваемых школьниками, при этом лишь усвоение последних выступает одним из существенных источников психического развития школьников (Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М., 1996. С.517).

Можно сослаться на мировой опыт преподавания математики (ведь не одни мы в мире живем). Методисты выделяют три группы целей ее изучения:

  • общеобразовательные: самоценность математического знания как элемента человеческой культуры, возможность изучения других предметов (которые базируются на математике и используют ее методы), возможность продолжения образования;
  • прикладные: подготовка к решению математическими методами прикладных задач из различных предметных областей (быт, производство, другие науки, духовные общественные отношения);
  • воспитательные: нравственное воспитание (воспитание трудолюбия, точности в выполнении задания, доказательность в поиске истины), эстетическое (математика объясняет красоту гармонии, ритма, симметрии, перспективы и, самое главное, — красоту мысли), умственное (формирование и развитие логического мышления, образного, пространственного, геометрического, алгоритмического и, можно даже сказать, математического — как особого рационального подхода крешению любой практической проблемы на основе методологии математики), формирование основ научного мировоззрения (ибо универсальность математики помогает увидеть мир как единое целое).
  • Эти цели ставят перед учителем математики действующие программы для средних общеобразовательных учреждений. Программа не обходит стороной и соотношение теоретического и прикладного знания: В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математике они являются целью и средством обучения и математического развития школьников. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач (Программы общеобразовательных учреждений. Математика. М., 1994. С.4).

    Мы уже говорили о том, что всякая наука есть теория плюс метод. И один из важнейших дидактических принципов — принцип научности — требует, чтобы учитель уделял внимание усвоению детьми и теории, и метода. Обе стороны важны. Теорема Пифагора — это, безусловно, теория, а решение задач с помощью теоремы Пифагора — это ее применение в качестве метода. Большинство людей изучают математику не ради теории, а ради метода, для них теория не цель, а средство обоснования метода действия.

    Другие элементы технологии В.В. Давыдова особых возражений не вызывают и принимаются большинством учителей: это организация учебной деятельности, направленной на исследование цепи взаимосвязанных учебных задач, которые охватывают все содержание изучаемого курса.

    Учебная деятельность детей при решении каждой учебной задачи строится как квази-исследование: ученик сам проблематизирует ситуацию, выявляя, что ему известно и что нет, теоретизирует задачу, как бы самостоятельно строя теорию искомого способа действия, приобретая навыки самостоятельного исследования и рефлексии. Подобные квазиисследования удобнее всего проводить коллективно, солоставляя позиции, подходы, методы участников обсуждения, т.е. в форме диалога. Сам диалог как метод обучения используется в педагогике с древнейших времен (по крайней мере, со времен Древней Греции). Это сугубо традиционный метод. Но здесь он направлен не на контроль, не на репродуктивное воспроизведение знания, а на его поиск. При этом позиция преподавателя, усвоившего методические особенности системы развивающего обучения РО, — это позиция равноправного участника диалога, который ни в коем случае не должен высказывать окончательную истину, а лишь такие же, как и все участники диалога, гипотезы, которые затем проверяются в общем обсуждении.

    Возражения вызывает разве лишь терминология: по Давыдову, учебной деятельностью называется только специальным образом организованное решение учебных задач (обязательно в шесть этапов; выделение общего отношения, его моделирование, преобразование модели, решение частных задач, контроль и оценка усвоения способа действия). Получается, что учителя наших школ, которые поступают как-то иначе, занимаются на уроках чем угодно, но только не учебной деятельностью, даже если достигают выдающихся результатов?


    Математика по системе давыдова

    Посмотрим, как реализована система В.В. Давыдова в преподавании математики. Министерство образования РФ рекомендовало для внедрения в практику преподавания, две программы развивающего обучения по системе Д.Б.Эльконина — В.В.Давыдова: 1-5-е классы (составители: Э.И. Александрова и др., 1992), 1-6-е классы (составители: В.В. Давыдов и др., 1996). Обе программы, разумеется, объявляют целью формирование у школьников теоретического мышления и ориентированы главным образом на формирование научных понятий.

    В первой говорится: Настоящая программа ставит своей целью формирование у младших школьников математических понятий на основе содержательного обобщения (с. 33). Во второй: Основным содержанием настоящего курса служит понятие действительного числа(с.5), в шестом классе заканчивается построение системы действительных чисел (с.25). Не надо быть большим теоретиком педагогики, чтобы понять: объявленные цели абсолютно недостижимы: простейшие примеры иррациональных чисел появляются в школьном курсе математики в 8-м классе (квадратные корни), доступно объяснить детям, в чем суть существования несоизмеримых отрезков, также не представляется возможным. Практика показывает, что понятием действительного числа не владеет большинство выпускников средней школы. Что уж вести речь про шестиклассников! Сторонники РО могут возразить: мы говорим детям: если величины не имеют правильной части, то они несоизмеримы. Все верно, говорите. Сказать-то все можно. А вот как добиться, чтобы дети поняли, что это означает, — величины не имеют правильной части? Как это реально представить? Какой привести пример? Ведь в быту, да и в инженерной практике все числа — рациональные, и все знают, что каждое из них можно с любой степенью точности представить в виде десятичной дроби. Вот в этом убедить ребенка не представляет никакого труда. А зачем лишние десятичные знаки, да еще их бесконечное число?

    Вторая цель, поставленная программами: изучение систем счисления с произвольным основанием. Первая программа: Поскольку основание системы мер выбирается произвольно, то запись результата измерения приобретает форму позиционного числа в соответствующей выбранному основанию системе счисления. Десятичная система рассматривается как частный случай (с. 35). Вторая программа: К концу первого класса дети знакомятся с произвольными многозначными числами, заданными в разных системах счисления (с. 12). Дались им эти системы счисления! В 60-е годы казалось, что они нужны для работы на ЭВМ. Теперь уже никто так не думает, никто не составляет программы для персональных компьютеров в кодах машины, даже программисты не используют никаких систем счисления, кроме десятичной. Поэтому вторая цель программ РО оказывается заведомо ложной: эти знания не нужны ни в жизни, ни для дальнейшего изучения математики (ни в старших классах, ни в вузе). Можно, конечно, изучать системы счисления и решать про них задачи, рассматривая их, ну, допустим, как олимпиадные. Но почему этому трудному материалу надо обучать всех школьников?

    Замечу еще, что обе программы построены на идее измерения величин. Однако измерение вообще не является задачей математики. И в этом смысле программы бьют мимо цели. Проблемами измерения занимается физика, там повышение точности измерения всего на один разряд — это революция в науке.

    Учебники по системе Давыдова можно было бы и не обсуждать, поскольку ясно, что они написаны по рассматриваемым программам и реализуют названные выше либо ложные, либо недостижимые цели математического образования. Если бы не одно но: они написаны на редкость неряшливым математическим языком. В одной книге открываем, что круг равен квадрату, а треугольник — прямоугольнику. Почему? Оказывается, для равенства фигур достаточно, чтобы они были равны по какому-нибудь признаку, а у названных фигур одинаковая высота (Захарова А.М., Фещенко Т.Н. Математика. 1-й класс. Харьков-Москва, 1993). Почему бы тогда не сказать проще: высота фигур равна, а не говорить, что они равны по высоте? Научи потом школьника правильной терминологии! Эта же книга пестрит задачами с некорректными вопросами. Не будем уж спрашивать, зачем дети должны тратить время на никому не нужные мерки, Петины цифры (тринадцатеричная система счисления), лилипутские цифры, бесконечное переписывание результатов измерения из формул в таблицы и обратно…

    С тех же позиций и с теми же достоинствами написана и другая книга (Давыдов В.В. и др. Математика. 1-й класс. М., 1994). Здесь тоже фигуры равны по площади, по длине, по объему, а не площади, длины и объемы фигур равны. Здесь опять мерки и сказочные цифры…

    Словом, беда, коль пироги начнет печи сапожник. Недаром член исполнительного комитета Международной комиссии по математическому образованию профессор Л.Д. Кудрявцев, формулируя в книге Мысли о современной математике и ее изучении (2 издания) принципы преподавания математики, замечает, что содержание математического образования является социальным заказом общества, а как этому учить — это дело профессионалов-математиков.

    Неудивительно, что в результате подобного массового экспериментирования наша страна утратила авторитетные позиции в школьном математическом образовании (см.: Ковалева Г.С. Не впереди планеты всей//НО, 1998, № 5). На последнем международном тестировании мы уже не входим в тридцатку стран, показавших лучшие результаты. Как изменить эту драматическую ситуацию в народном образовании, при которой в практика активно внедряется антиматематическая система? Можно было бы надеяться на здравый смысл учителей, но они, к сожалению, находятся под постоянным давлением чиновников от образования. Чиновники бы не должны указывать учителю, по какой системе вести обучение, и лишать учителя права выбора средств обучения. Но на чиновников у нас в стране нет управы... Парадоксальная ситуация: судьбы начального математического образования решает экспертная комиссия при министерстве, в которой практически нет математиков. Их там должно быть большинство. А можно вопросы о программах и учебниках по математике рассматривать в комиссии по математике. Хорошо бы также ликвидировать доплаты исповедующим определенную педагогическую систему. В школе все равны. И конечно, нельзя абсолютизировать никакую методику — тогда она обязательно приводит к абсурду, что с успехом и демонстрирует система В.В. Давыдова.

    г.Пермь


    Рекомендуем прочитать • Математика по Давыдову — это тупик • Юрий Фоминых

Внимание: использование данного материала только с письменного разрешения «Методики Н.Зайцева»
Яндекс цитирования Рейтинг@Mail.ru HotLog LiveInternet