В браузере ОТКЛЮЧЕНА возможность использовать CSS (каскадных таблиц стилей), или ваш браузер не поддерживает действующих веб-стандартов. Поэтому Вы не видите оформление сайта.


Рекомендуем включить поддержку CSS или обновить браузер.

Внимание: использование данного материала
только с письменного разрешения «Методики Н.Зайцева»

Методики Н.Зайцева • Официальный сайт Николая Зайцева.

Методики Н.Зайцева • Официальный сайт Николая Зайцева.
обучение чтению, математике, русскому и английскому языкам

Описание пособий • Математика • Орнамент

Поиск    

вселюбые словафраза

гостевая книганаписать письмофорумподпискаМы в ВКонтактекак купить пособия? 
Обложка: Орнамент

Орнамент

Учебное пособие

Автор: Зайцев Н. А.
Издательство: НОУДО Методики Н.Зайцева.
Производитель: ООО ГРАТ.


Обложка. «Орнамент»

розничная цена, без доставки

p4145
61
€ 56

Орнамент — пособие для дошкольников и школьников.

В комплекте:

  • 256 геометрических разноцветных элементов;
  • таблица ф.А3;
  • методическое руководство (ф.А4, 16 стр., цв.печать).

Изготовлено из шестимиллиметровой фанеры.

Упаковка: деревянная коробка (340×240×84 мм).
Вес: 2,70 кг.


Орнамент познакомит детей с тридцатью геометрическими фигурами. Изображения и названия фигур собраны в таблицу, размещаемую на стене.

Фигуры используются для внутренних и наружных обводок с последующим заштриховыванием или закрашиванием. Из них собираются ритмические цепочки, гирлянды, орнаменты (ковры, паркеты, витражи). Ставя фигуры на ребро, можно выстраивать различные сооружения.

Все фигуры — перевертыши: желтого цвета, например, с одной стороны и черного с другой. Половина фигур — рамки, половина — вкладыши. Учебное пособие развивает художественное воображение, чутьё.

Искусство орнамента содержит в неявном виде наиболее древнюю часть известной нам высшей математики.

Герман Вейль. Симметрия


Фигуры «Орнамента»

Шкатулка содержит 256 фигур 12 цветов и 30 разновидностей. В каждой стопке (рис. 1) по 16 двуцветных фигурок – 8 рамок и 8 вкладышей, легко переворачивающихся и вставляющихся, со сменой цвета, обратно в рамки.

Рис.1. Фигуры «Орнамента»
Рис.1

Треугольники, например, с одной стороны чёрные, с другой розовые. Их можно показать в четырёх цветовых вариантах (рис. 2). Рамки и вкладыши могут и друг без друга обходиться, это ещё четыре треугольных разновидности (рис. 3). То же и с другими фигурами.

Рис.2. Фигуры «Орнамента»
Рис.2
Рис.3. Фигуры «Орнамента»
Рис.3

На рис. 4 показаны возможности стыковки рамок за счет равенства сторон и расстояний между соседними вершинами звезд.

Рис.4. Фигуры «Орнамента»
Рис.4

Овал и круг вписываются в прямоугольник, высота треугольника равна высоте параллелограммма и трапеции (рис. 5).

Рис.5. Фигуры «Орнамента»
Рис.5

Наблюдательный читатель уже заметил на рис. 1 две стопки параллелограммов. Не многовато ли? Дело вот в чём. Прежде в Орнаменте был только один их комплект, и всем было обидно, что перевернутые (для смены цвета) вкладыши, не вставляются обратно в рамки, как у прочих фигур. Пришлось добавить ещё комплект для получения фиолетово-белых и бело-фиолетовых параллелограммов (рис. 6). Зато теперь фокусы можно показывать: припрячьте комплект параллелограммов, изъяв из него один вкладыш; незаметно подменяя им не вставляющиеся, уверяйте, что переворачивать и вставлять вкладыши можно, если хорошенько подумать. Секретный вкладыш, чтоб не достался зрителям, не забывайте вынимать из рамки и прятать в руке.

Рис.6. Фигуры «Орнамента»
Рис.6

Названия фигур приводятся в таблице, имеющейся в комплекте. Её лучше разместить на стене. Для облегчения прочитывания ударные склады в названиях фигур выделены чёрным цветом.

Таблица

Таблица. Фигуры «Орнамента» Таблица. Фигуры «Орнамента»

Обратим внимание: фигур 30, а названий   44. У некоторых фигур их два-три: пятиугольник, правильный выпуклый пятиугольник, пентагон. Объясним, что второе, третье названия – научные, их тоже полезно знать, в будущем пригодятся при изучении геометрии.

Определения равносторонний и равнобедренная при словах треугольник и трапеция предполагают существование других их разновидностей, а правильный (пятиугольник, шестиугольник и др., см. табл.) допускает мысль, что и неправильные могут быть.

Подготовку к составлению узоров можно начать с выкладывания рядов ритмически чередующихся фигур (см. ниже рисунки Плоские композиции с фигурками в один слой.), что может привести ребят к изобретению бус, подвесок, гирлянд. Фигуры для этого скрепляются бечевкой, леской или кусочками мягкой проволоки. Обратите внимание, что во всех вкладышах сделаны отверстия для продевания.

Рис.7. Рамки. Фигуры «Орнамента»
Рис.7. Рамки
Рис.8. Вкладыши. Фигуры «Орнамента»
Рис.8. Вкладыши

От составления простых узоров постепенно перейдём к более сложным. Количество комбинаций (необходимый признак всякой игры) при 30 фигурах, каждая из которых представлена в восьми экземплярах и двух цветах, практически бесконечно.

В качестве выразительного средства будем использовать установку фигур на ребро (рис. 7, 8), наложение их друг на друга (см. ниже рисунки Объёмные композиции). В создании сложных композиций с увлечением участвуют даже взрослые. Бывает, что им для создания паркетов, мозаик, узоров для тканей и двух наборов Орнамента не хватает.

Фигуры «Орнамента»

Дошкольники и младшие школьники по своей инициативе никаких паркетов и мозаик выкладывать не станут. На первых порах им куда заманчивее башни в 10-15, а то и 20 этажей сооружать. Интерес к составлению узоров, их цветовому решению, симметричному расположению фигур развивается быстрее, если предложить ребятам работать на шести больших листах картона или ватмана, расчерченных как на рис. 9.

Многолетняя проверка игры показывает: дошкольники и ученики начальной школы быстро овладевают названиями, относимыми к геометрической терминологии и традиционно изучаемыми много позднее. Да и как не овладеть? Фигуры видели, в руках держали, обрисовывали, заштриховывали, раскрашивали, названия многократно уточняли и прочитывали, обращаясь к таблице на стене. Уже и в речь, при случае вставляли: Параллелограмм... Трапеция... Пентаграмма... Оси симметрии.... Не всё ж только знанием пород динозавров щеголять.

Надеемся, что иллюстрации, представленные ниже (см. Плоские композиции с фигурками в один слой. и Объёмные композиции), помогут на первых порах, зададут некоторые идеи и явятся стимулом для создания собственных, новых композиций.

Рис.9. Оси симметрии. Фигуры «Орнамента»
Рис.9. Оси симметрии.

Обводки (внутренние и наружные), заштриховывание и закрашивание полученных контуров (карандашами, ручкой, кистью) являются эффективными упражнениями для развития точных движений детской руки, подготовки её к рисованию и письму. Это ещё Марией Монтессори, создательницей первых рамок и вкладышей, было подмечено, и в дальнейшем подтверждалось практикой многих зарубежных и отечественных педагогов *.

Наш Орнамент побогаче своих предшественников, что и немудрено: 100 лет прошло, не лобзиком уж пилим, а высокоточным лазером, появилась возможность количество фигур увеличить, цвет использовать.

Дошкольники даже, не говоря о младших школьниках, с удовольствием в своих тетрадях или альбомчиках все фигуры обведут, заштрихуют, названия запишут. Лучше им пока с простым карандашом работать, иметь возможность резинкой неудачные места подтереть, подправить, чтоб всё красиво в работе было. Через некоторое время ребята и закрашивать аккуратно, не вылезая за контур, научатся.

Укрепление навыков счёта. Совсем не обязательно сообщать детям количество фигурок, содержащихся в шкатулке. Лучше помочь им их пересчитать.

Двойками можно (парами рамка-вкладыш): 2-4-6-8-10-12... ...252-254-256.

И такой способ стоит показать: разложить фигуры кучками по 10 штук (2-4-6-8-10), потом сосчитать их: 10-20-30-40... ...240-250. 250+6=256.

С третьеклассниками, уже знакомыми с умножением, выясним, что в каждой стопке (рис. 1) по 16 фигурок; в десяти стопках их 160, в пяти - 80, да 16 штук в последней: 160+80+16=256.

Посмотрим ещё раз на рис. 1. Что нужно сделать, чтобы по-честному, как дети говорят, разделить все фигурки пополам? – Правильно, сделать из каждой стопки две одинаковых, равных по высоте. Те, что слева – вам, те, что справа – нам. В каждой половине (можем пересчитать) по 128 штук.

256 делятся на две, 4, 8, 16 равных частей и совсем не трудно, перекладывая фигурки, такому делению детей обучить.

Математическую запись проделываемых действий ведёт наставник. Дети сами этого пока не могут делать: рука, глаза, тело ещё к письму не приспособились. Но запись, с необходимыми разъяснениями, воспринимают с интересом.

256 : 2 = 128
128 : 2 = 64
64 : 2 = 32
32 : 2 = 16
16 : 2 = 8
8 : 2 = 4
4 : 2 = 2
2 : 2 = 1
256 : 2 = 128
256 : 4 = 64
256 : 8 = 32
256 : 16 = 16
256 : 32 = 8
256 : 64 = 4
256 : 128 = 2
256 : 256 = 1
1 х 2 = 2
2 х 2 = 4
4 х 2 = 8
8 х 2 = 16
16 х 2 = 32
32 х 2 = 64
64 х 2 = 128
128 х 2 = 256

Пересчёт двойками, десятками является уже подготовкой к умножению. А почему бы не научиться считать ещё и четвёрками? 4-8-12-16-20-24-38-32-36-40... Восьмёрками и по 16 тоже попробуем. 16 стопок по 16 фигурок = 16х16=162=256. 16 в квадрате – 256. Запомнили?

Если оставим в работе только 240 фигурок (изъяв второй комплект параллелограммов), то сможем их по-честному на 3, 5, 10 частей без остатка делить, и, соответственно, тройками, пятёрками, десятками до 240 считать.

Фигуры «Орнамента»

Плоские композиции с фигурками в один слой

Фигуры «Орнамента»

Объёмные композиции
(с наложением фигурок друг на друга и постановкой их на ребро)

Фигуры «Орнамента»

Какова градусная мера углов, указанных стрелками?

Фигуры «Орнамента». Какова градусная мера углов, указанных стрелками?

Чему равны углы в треугольниках, указанных стрелками?

Фигуры «Орнамента». Чему равны углы в треугольниках, указанных стрелками?

На уроках геометрии наши фигурки тоже пригодятся. Каждой по 8 штук, с вкладышами – 16, даже классу хватит для исполнения чертежей с участием имеющихся в наборе фигур: легко получить контур, отметить центр, провести от него прямые к углам, опустить перпендикуляры к основаниям, вписать или описать окружность. Экономия времени, аккуратный, красивый чертёж.

Учитель множество задач может предложить, таких, хотя бы, как на стр 15. В них сочетанием фигур или прикладывая их к линейке, получаем углы, равные 12°, 15°, 18°, 22.5°, 27°, 30°, 36°, 45°, 48°,54°, 60°, 63°, 72°, 84°, 90°, 99°, 108°, 120°, 135°. А ещё какие, теми же способами, можно получить? То есть: кто новые задачки, аналогичные предложенным, сможет придумать?

Практика подскажет новые упражнения. Игр, развивающих художественное воображение, чутье, задатки, не так уж много. Лучшие произведения – детей, родителей, педагогов – не забывайте фотографировать для выставки. Пусть это будет совместное творчество. Успехов!


P.S. В конце занятий фигурки укладываются в шкатулку стопками по 16 штук (как на рис. 1). При недостаче хотя бы одной фигурки объявляется всеобщая тревога и розыск.

 Поместить пособие в заявку о покупке?
 ( Для полного оформления заказа посетите наш магазин )
Внимание: использование данного материала только с письменного разрешения «Методики Н.Зайцева»
Яндекс цитирования Рейтинг@Mail.ru HotLog LiveInternet